ЗППП - заболевания передающиеся половым путем
Поиск лекарств : Аптеки Москвы|Каталог
ЗППП Журнал о заболеваниях передаваемых половым путем ╧3 1996 г.
Сопутствующие заболевания

Несвоевременное лечение ЗППП способствует появлению сопутствующих заболеваний...

Форум ЗППП

Общение без последствий...

История читателя

Как я узнал о своей болезни...

Архив жирнала ЗППП

Полный архив журнала ЗППП на нашем сайте www.ozppp.ru
Материалы для специалистов: журнал ЗППП

ЖУРНАЛ О ЗАБОЛЕВАНИЯХ ПЕРЕДАВАЕМЫХ ПОЛОВЫМ ПУТЕМ ╧3 1996 г.

Обзорная информация

Математическое моделирование распространения эпидемического сифилиса. Применение в программах по контролю сифилиса

Г.Л. Оксман, К. Смолковски, Дж. Ноэл(1)

Обоснование и цели. Прошедшая 10-летняя волна эпидемий сифилиса бросила вызов программам по контролю этого заболевания. Несмотря на очевидную взаимосвязь с торговлей кокаиновым крэком по системе "наркотик за секс", происхождение этих эпидемий и причины их угасания не вполне ясны.

Задачи исследования. В задачи исследования входила разработка математической модели распространения эпидемического сифилиса, основанной на эмпирических данных, с целью определения поведенческих и социологических факторов, необходимых для обеспечения эпидемического распространения инфекции и изучения механизмов его угасания.

Структура исследования. В работе использовали мультикомпартментную итерационную компьютерую модель с применением эмпирических входных данных.

Результаты. Модельные исследования показали, что эпидемическое распространение сифилитической инфекции происходит при добавлении небольшой ядерной группы, характеризующейся очень высоким показателем частоты смены половых партнеров (300-400 в год), к популяции со средним уровнем смены партнеров. Угасание эпидемии может быть следствием нарастания "иммунитета" или определенных изменений в числе или частоте смены половых партнеров в ядерной группе.

Выводы. В свете новых данных о динамике распространения инфекции возникает необходимость в переоценке подходов к профилактике и контролю эпидемического сифилиса, используемых в программах по контролю ЗППП.

Начиная с конца 1986 г., в округе Мультнома, штат Орегон, с населением 583 887 человек среди гетеросексуалов была зарегистрирована эпидемия сифилиса. В 1988 г. число зарегистрированных случаев достигло максимума и составило 57/100 ООО населения. Эпидемия угасла в основном к 1991 году. Наибольшее число случаев выявлено в небольшом районе города Портленда, главным образом среди лиц цветной расы, преимущественно черной, среди которых заболеваемость в 30 раз превышала таковую в общей популяции.

В задачи настоящего исследования входило изучение роли поведенческих и социологических факторов, а также различных мероприятий в развитии и угасании эпидемии сифилиса в округе Мультнома. В их числе: изучение возможности разработки рабочей модели распространения сифилиса, основанной на эмпирических эпидемиологических и поведенческих данных; выявление поведенческих и социологических элементов, необходимых для обеспечения эпидемического распространения сифилиса; разработка и проверка гипотезы о причинах угасания эпидемии, основанной на динамике передачи инфекции.

Оценки эпидемий сифилиса, протекавших в округе Мультнома и других районах в середине 80-х гг., дали основание для различных толкований. Во-первых, ввиду сходства во времени протекания и формы эпидемических кривых в нескольких районах западных штатов США было высказано предположение о том, что для этих эпидемий динамика распространения инфекции может быть сходной. Во-вторых, изучение истории распространения и потребления кокаинового крэка в округе Мультнома показало их сходство с наблюдениями, проведенными во многих других районах. Показана взаимосвязь между распространением сифилиса и потреблением кокаинового крэка, особенно в наркопритонах.

В данной работе выявлено, что система распространения кокаина оказывает выраженное воздействие на сексуальное поведение, по крайней мере, в небольших субпопуляциях. Также было показано, что с течением времени произошли существенные изменения в распространении кокаина, и что эти изменения могли оказать прямое воздействие на характер и уровень сексуальной активности в группах населения, употребляющих кокаин (Отдел здравоохранения округа Мультнома - ОЗМ, неопубликованный отчет). И, наконец, местные наблюдения дали основание поднять важный вопрос, насколько эффективными оказались проводившиеся органами здравоохранения мероприятия по борьбе с эпидемией сифилиса в округе. Фактически, все противосифилитические мероприятия начинались или достигали максимальной интенсивности уже после того, как пик эпидемии проходил. Кроме того, оценка специфических мер контроля поставила вопросы, связанные с их эффективностью при эпидемической ситуации (ОЗМ, неопубликованный отчет).

В то же время мы понимали, что несмотря на правдоподобность подобных объяснений, они останутся в высшей степени спекулятивными до тех пор, пока не будут привязаны к рациональной модели динамики распространения инфекции. В этой связи мы использовали серию простых математических моделей для изучения поведенческих и социологических факторов, которые могли повлиять на развитие и угасание эпидемии сифилиса в округе.

Методы

С целью изучения распространения сифилитической инфекции в модельной закрытой популяции, представленной 11000 взрослыми лицами репродуктивного возраста (15-44 года), мы использовали анализ серии усложняющихся мультикомпартментых итерационных моделей. Модельная популяция состояла приблизительно из равного числа мужчин и женщин и была сходна с группой из округа Мультнома, имевшей наиболее высокий показатель заболеваемости во время эпидемии (т. н. ядерная зона). Модель создавалась для работы на IBM-совместимых персональных компьютерах с использованием электронных таблиц Excel-4.0 (Microsoft, Redmond, WA).

Модели были основаны на уравнении Anderson-May (R0 = BcD), в котором Rg - основная частота случаев заболевания, В - вероятность передачи инфекции, с - частота смены половых партнеров и D - продолжительность заразного периода [1]. Модель рассчитывала число свежих случаев заболевания за определенный интервал времени, используя собственные параметры уравнения Anderson-May, но при этом переменные представлялись в виде дискретных значений, характеризующих взаимодействующие субпопуляции. Расчет числа случаев производился для каждой из 6 субпопуляций (компартментов), различавшихся по полу и годовому «числу половых партнеров. Эти субпопуляции обозначались как группы с высокой, средней и низкой частотой смены партнеров (соответственно для женщин - ЖВЧ, ЖСЧ, ЖНЧ, для мужчин - МВЧ, МСЧ, МНЧ). Подсчет случаев заболевания среди случайных и постоянных пар половых партнеров производился раздельно.

Основной метод расчета

Подсчет числа случаев проводился на итерационной основе, причем итерация представляла одну неделю. Каждая модель запускалась на 208 итераций (т. е. 4 года).

Число свежих случаев заболевания в каждой из 6 групп, классифицированных по полу и сексуальной активности, определялось раздельно. В каждой итерации каждая группа моделировалась как взаимодействующая со всеми другими группами, которые могли служить источниками инфекции. При этом получали 9 "наборов" новых случаев, отражающих передачу инфекции от мужчин женщинам и 9 - от женщин мужчинам. Эти "наборы" суммировались для получения общего числа новых случаев в каждой итерации. Схема техники расчета, в которой в качестве примера приведено число свежих случаев инфекции в группе МСЧ, представлена на Рис. 1. Этот пример основан на гипотетических данных.

 

 

Как показано на Рис. 1, число свежих случаев передачи инфекции от каждой женской группы данной мужской группе рассчитывалось в 3 этапа. Первый этап. Сначала производился расчет чиспа пар, включающих мужчин этой группы и женщин каждой из трех групп сексуальной активности. Второй этап. Рассчитывалось число пар, включающих инфицированную женщину, на основании данных о распространении инфекции в каждой группе женщин. Третий этап. Определялась вероятность передачи инфекции среди потенциально опасных пар с использованием приведенного ниже метода. Сходным образом производился подсчет числа свежих случаев инфекции во всех шести группах.

Исследование было ограничено рамками моделирования передачи инфекции среди случайных партнеров. В серии промежуточных моделей подсчитывали вероятность передачи инфекции отдельно для постоянных партнеров, используя аналогичную методику. В этих моделях предполагалось, что у некоторых лиц со свежеприобретенным сифилисом имелся один постоянный половой партнер. Вследствие допущения существования закрытой популяции в этих моделях просто происходила замена случайных партнеров на постоянного. В результате этого получено умеренное (не более 5%) увеличение пиковых показателей заболеваемости,что, вероятно, было обусловлено повышением эффективности распространения инфекции в постоянных парах. Такие модели не показали каких-либо изменений ни в эпидемическом проявлении, ни в его характере.

Запуская эти сценарии, мы использовали дробные расчеты. Эти расчеты позволяли переносить дробные случаи от одной итерации в другую. Хотя эта методика не была строго реалистичной, она была концептуально эквивалентна испытанию модели на большей популяции (напр., в 10 раз больше).

Допущения: вероятность распространения инфекции (В) и продолжительность инфекции (D)

Вероятность того, что одна группа будет передавать инфекцию другой, основывалась на характерной для данной стадии этой инфекции способности партнера к заражению (трансмиссивности) и предполагаемом наличии инфекционных поражений. Оценки распространенности поражений основывались на данных литературы [2] и мнении экспертов (R. Rolfs, CDC, персональное сообщение). Сведения о характерной для этой инфекции трансмиссивности основывались на эмпирических данных из литературы [3-5]. Для эпизодических партнеров мы использовали значение 30%. Значение 80% применяли для постоянных партнеров в сценарии, предполагающем передачу инфекции среди постоянных партнеров.

Для описания вероятности передачи инфекции в период сложного естественного течения раннего сифилиса мы разработали график зависимости трансмиссивности от времени, используя указанные выше допущения вероятности передачи инфекции и четкие определения начала и продолжительности каждой стадии заболевания. Этот график приведен на Рис. 2.

На основании данных литературы было сделано допущение, что показатель частоты передачи инфекции при первичном сифилисе в случайных парах составляет 0,30. Расчет частоты передачи инфекции при вторичном сифилисе основывался на наблюдении, что большая часть клинически выраженных поражений на этой стадии являются "сухими" (т. е. сыпи, алопеции и лимфоаденопатия), а менее 30% пациентов имеют высокоинфекциозные "мокрые" поражения [2]. При допущении, что этому периоду свойственна способность к заражению сходная с таковой при первичных поражениях, частота передачи инфекции при вторичном сифилисе должна составлять не более 0,09. Мы выбрали для вторичного сифилиса общий показатель частоты передачи инфекции - 0,075.

Ограничения программного пакета Excel 4.0 не позволили проследить случаи инфекции за период, превышающий 40 недель, поэтому ранние латентные инфекции не были включены в модель случайной передачи инфекции. Мы полагали, что влияние этого исключения будет минимальным из-за низкого и непостоянного распространения инфекционных поражений на этой стадии. Последняя точка зрения была подтверждена результатами сценариев 16-недельной продолжительности. В этих сценариях предполагаемая вероятность передачи инфекции составляла 1/4 от таковой при вторичном сифилисе (например, обычно цитируемый показатель частоты вторичного рецидива при раннем латентном сифилисе). В указанных моделях не удалось показать непрерывности передачи инфекции.

Входные данные: частота смены сексуальных партнеров (с)

Типичный модельный сценарий был основан на определении числа партнеров в год для каждой группы, охарактеризованной по полу и частоте половых сношений. Источники данных обсуждаются ниже. Частота смены партнеров при модельных расчетах выражалась как среднее число партнеров в неделю. При распределении числа партнеров по рангам использовали средневзвешенные.

Распространение сифилиса в модельной популяции

Распространение сифилиса в популяции зависит не только от трансмиссивности, но также и от его распространения в общей популяции и составляющих ее подгруппах. С течением времени распространение сифилиса может существенно изменяться, особенно в эпидемические периоды.

Вариации в степени распространения сифилиса в группах, различающихся по полу и сексуальной активности, трактовались таким образом, что распространение инфекции в группе положительно коррелирует с уровнем сексуальной активности. Поэтому начальные значения частоты инфицирования подбирались для каждой группы приблизительно пропорционально уровню сексуальной активности в этой группе. Изменения в распространении сифилиса во времени трактовались при следующих двух допущениях.

(1) В течение первых 8 недель каждого испытания модель заполнялась случаями сифилиса на основании данных о его распространении в округе в предэпидемический период (а именно, 40/100 000 населения репродуктивного возраста, 15-44 года, ежегодно).

(2) После начального периода заполнения мы использовали показатели распространения инфекции в каждой группе, рассчитанной в текущей итерации модели, для оценки распространения инфекции в следующей итерации.

Распределение случаев первичного, вторичного и раннего латентного сифилиса определялось на основании времени, прошедшего с момента появления в модели каждого активного случая в пределах каждой группы, различающейся по полу и сексуальной активности. Полагали, что каждый случай, регистрируемый в группе, начинается на нулевой неделе и имеет динамику клинических проявлений и заразного периода, как это показано на Рис. 2. Свежие случаи отслеживались от итерации к итерации, а инфекциозность трактовалась для каждой итерации в соответствии с этим клиническим течением и трансмиссивностью.

Устойчивость к реинфекции/иммунность популяции

Одна из наших гипотез состоит в том, что устойчивость к реинфекции (иммунность популяции, выражаемая в процентах могла играть роль в угасании эпидемии. Наличие биологического иммунитета к сифилису было показано на кроликах и людях [6-12]. В отчете Magnuson приведены показатели частоты устойчивости к заражению Treponema pallidum после предшествующей естественной сифилитической инфекции от 0 до 60% [12]. Модель с учетом иммунности была рассчитана путем удаления группы свежеинфицированных лиц из числа восприимчивых.

Стратегия моделирования

Моделирование проводилось в четыре этапа. Первый этап. Испытания промежуточных моделей с использованием гипотетических данных о популяции - для отладки программ и определения общих признаков модели, которые могут оказывать сильное или слабое воздействие на результаты. Второй этап. Испытание моделей с использованием четырех, основанных на эмпирических данных популяционных сценариев - для определения, какой из этих сценариев может породить или поддержать распространение эпидемического сифилиса. Третий этап. После определения сценария модели, поддерживающего распространение инфекции, мы испытывали влияние различных параметров. К ним относились: 1) число и частота смены половых партнеров в группах с высоким уровнем сексуальной активности; 2) иммунность популяции. И, наконец, мы проводили поиск другого возможного механизма угасания эпидемии. Так, мы предложили гипотезу, согласно которой изменения ситуации в наркопритоне (например, в результате деятельности правоохранительных органов) могут привести к снижению числа женщин с высокой частотой смены половых партнеров в этом социальном слое. В первой части этих моделей был использован сценарий, в котором поддерживалась эпидемическое распространение инфекции. Во второй части использовали сходный сценарий, но модифицированный таким образом, чтобы отражать снижение величины группы с высокой частотой передачи инфекции до критического для ее распространения значения.

Основанные на эмпирических данных модельные популяции

Основным источником данных о частоте смены половых партнеров служили популяционные данные из "Общего социального исследования" Anderson и Dahlberg [13]. В соответствии с целями настоящей работы мы используем термин "нормальные" при описании популяций, для которых данные по распределению частоты смены половых партнеров, полученные из"Общего социального исследования" [13]. О величине и уровне социальной активности некоторых подгрупп судили по данным опросов на местах о применении наркотиков и социальном поведении больных сифилисом (ОЗМ, неопубликованные данные). Предпосылка закрытой популяции требовала баланса соотношения половых контактов мужчин и женщин. В некоторых случаях величину подгрупп или уровни сексуальной активности приходилось немного модифицировать, чтобы обеспечить этот баланс.

Четыре первоначальных сценария моделирования включали 1) "нормальную" популяцию и 2) три "нормальных" популяции, модифицированных таким образом, чтобы включать различные комбинации субпопуляций мужчин и/или женщин с высокими уровнями сексуальной активности.

Таблица 1
Модельные сценарии
           
Модель
Группа
Диапазон числа

случайных половых

партнеров/год

N
% в половой

группе

Число случайных

половых

партнеров/год*

1 МНЧ
1-4
5187
94,3
1,3
МСЧ
5-20
264
4,8
8,6
МВЧ
>20
50
0,9
78,0
ЖНЧ
1-4
5439
98,9
1,1
ЖЕЧ
5-20
50
0,9
8,4
ЖВЧ
>20
11
0,2
130,3
2
МНЧ
1-4
5186
94,3
1,3
МЕЧ
5-20
264
4,8
8,6
МВЧ
>20
50
0,9
78,0
ЖНЧ
1-4
5422
98,6
1,3
ЖЕЧ
5-100
50
0,9
13,1
ЖВЧ
>500
28
0,5
431,6
3
МНЧ
1-4
5076
92,3
1,2
МСЧ
5-20
149
2,7
8,2
МВЧ
>20
275
5,0
37,0
ЖНЧ
1-4
5422
98,4
1,3
ЖЕЧ
5-100
50
0,9
13,1
ЖВЧ
>500
28
0,5
500,0
4
МНЧ
1-4
5077
92,3
1,2
МСЧ
5-20
149
2,7
8,2
МВЧ
>20
275
5,0
78,0
ЖНЧ
1-4
5412
98,6
1,3
ЖЕЧ
5-100
50
0,9
13,1
ЖВЧ
>500
28
0,5
500,0
* средневзвешенная

 

Последние популяции служили для моделирования "нормальных" популяций с небольшой группой женщин, характеризующихся уровнем сексуальной активности, соизмеримым с таковым среди торговцев "наркотики за секс" в условиях наркопритонов. Характеристики этих популяций представлены в Таблице 1.

Классификация результатов

Модельные сценарии классифицировались как эпидемия, если их результаты показывали очевидное возрастание числа случаев во времени и эпидемическую кривую с выраженным пиком или плато.

Результаты

Результаты моделирования начальных сценариев

Три из четырех модельных сценариев (сценарии 2, 3, и 4) дали результаты, которые могли быть интерпретированы как эпидемическое распространение инфекции. Признаками всех трех сценариев были небольшие группы женщин с уровнем смены случайных половых партнеров более 8 в неделю (400 в год). Мужские популяции в этих сценариях отличались по величине и частоте смены половых партнеров (группы МВЧ, МСЧ и МНЧ).

 

 

Модель сценария "нормальной" популяции из "Общего социального исследования" не показала эпидемического распространения инфекции. Результаты четырех основных сценариев представлены на Рис. 3.

Влияние размера субпопуляции и частоты смены половых партнеров

Первоначальные результаты моделирования позволили предположить, что наличие небольшой субпопуляции с очень высоким уровнем сексуальной активности необходимо для прогрессирования эпидемии. Мы продолжили изучение этого феномена, варьируя величину и уровень сексуальной активности групп ЖВЧ. Эти исследования легли в основу сценария 2.

Согласно оригинальному сценарию 2, группа из 28 женщин, каждая из которых имела 432 случайных половых партнера в год, была адекватной для достижения эпидемического распространения инфекции. При постоянной частоте смены половых партнеров величина группы ЖВЧ варьировала между 4 и 21 партнером в год.

Как показано на Рис. 4, эпидемическое распространение инфекции продолжалась после снижения величины группы ЖВЧ до 14 человек. Интенсивность передачи инфекции значительно уменьшалась, когда численность группы снижалась до 7, и прекращалась, когда она доходила до 4.

 

 

Таким же образом изучали влияние варьирования частоты смены случайных половых партнеров в группе ЖВЧ. Снижение частоты смены случайных половых партнеров среди ЖВЧ до 328 в год (25%-ное снижение) приводило к умеренному, а до 218 случаев (50%-ное снижение) - к выраженному уменьшению передачи инфекции. Это снижение сделало показатель частоты эквивалентным таковому в начальном "нормальном" популяционном сценарии, в котором передачи инфекции не происходило. Результаты представлены на Рис. 5.

Моделирование влияния иммунности популяции

Сценарии, включающие различные уровни иммунности популяции, основывались на сценарии 2, т. е. "нормальной" популяции с небольшой группой женщин с очень высокой частотой смены половых партнеров. Как показано на Рис. 6, возрастание уровней иммунности оказывало исключительно выраженное воздействие на передачу инфекции.

Модель, не включающая параметры иммунности, дала эпидемическую кривую, которая быстро поднималась к концу первого года, а затем выравнивалась, указывая на постоянный уровень распространения инфекции, который сохранялся неопределенно долго. 20%-ный уровень иммунности приводил к незначительному снижению передачи инфекции, 30%-ный - давал выраженный пик с последующим медленным снижением передачи инфекции до 69% от максимального показателя. При 40%-ной иммунности отмечалась сходная кривая, но снижение происходило до уровня 29%. Испытание модели с 60%-ным уровнем иммунности давало кривую, имеющую тенденцию к полному угасанию эпидемии к концу третьего года. Иммунность оказывала относительно небольшое влияние на высоту пика эпидемической кривой и форму ее экспоненциальной фазы. Числовые данные по результатам этих модельных сценариев суммированы в Таблице 2.

 

Таблица 2
Общее число случаев и максимальное число эпидемических случаев на моделях с учетом иммунности.
Уровень иммунности (%) Общее число случаев (за 4 года) % изменения общего числа случаев* Макс, число случаев (в неделю) % изменения макс числа случаев*
0
2,781
-
16,7
-
10
2,764
-0,6
16,7
0
20
2,746
-1,3
16,7
0
30
2,031
-27,0
16,5
-1,2
40
898
-67,7
16,0
-4,2
50
687
-75,3
15,6
-6,6
60
527
-81,0
15,1
-9,6
* По сравнению с моделью, не учитывающей иммунности.

 

Для проверки предположения, является ли влияние иммунности проявлением общего феномена или оно воздействует на распространение инфекции в определенных группах, мы испытали несколько модельных сценариев с учетом иммунности для каждой группы, различающейся по полу и сексуальной активности. В этих моделях использовали 60%-ный уровень иммунности.

 

 

Иммунность в группах со средней и низкой частотой распространения инфекции оказывала на нее незначительное влияние. Напротив, иммунность в группах МВЧ и ЖВЧ вызывал значительное снижение передачи инфекции. Общее число случаев за 4 года снизилось до 66,9%, когда расчет производился для ЖВЧ с 60%-ным уровнем иммунности. Сходным образом общее число случаев снизилось до 52,9% при учете фактора иммунности в группе МВЧ. Использование этого фактора в обеих группах дало показатель общего числа случаев почти идентичный таковому при испытании моделей с 60%-ным уровнем иммунности во всех шести группах.

 

Таблица 3
Результаты испытания модели с 60%-ным уровнем иммунности в различных группах, различающихся по полу и сексуальной активности
         
Группа(ы)

с учетом

иммуности

Общее

число случаев

% изменения общего

числа случаев*

Макс, число случаев

(в неделю)

% изменения макс.

числа случаев*

Нет
2782
нп
16,7
НП
ЖНЧ
2776
-0,2
16,7
0
ЖСЧ
2782
0
16,7
0
ЖВЧ
921
-66,9
15,7
-6,0
МНЧ
2696
-3,1
16,6
-0,6
МСЧ
2633
-5,4
16,6
-0,6
МВЧ
1311
-52,9
15,7
-6,0
ЖВЧ+МВЧ
528
-81,0
15,1
-9,6
* По отношению к сценарию, не учитывающему фактор иммунности ни в одной из групп. НП - не проводился.

 

Как и на глобальных моделях с учетом иммунности, на форму экспоненциальной фазы и высоту эпидемической кривой иммунность в подгруппах существенного влияния не оказывала. Данные по моделированию с учетом иммунности в подгруппах суммированы в Таблице 3 и на Рис. 7.

Сценарии, моделирующие угасание эпидемии

Эти гипотетические сценарии показали, что даже незначительные изменения в популяции могут привести к угасанию эпидемического распространения сифилиса. Угасание эпидемии можно моделировать простым снижением величины популяции ЖВЧ до уровня ниже критического значения. Последующие сценарии предполагали 0%-ную иммунность во всех группах. В этих сценариях использовалась "нормальная" популяция с добавлением группы из 14 человек ЖВЧ при частоте смены половых партнеров 432 в год. Первая часть сценариев включали в популяцию 14 ЖВЧ. Во второй части эти подгруппы были меньше (т.е. между 4 и 9). Как показано на Рис. 8, это приводило к угасанию эпидемий, но с разной скоростью. Снижение частоты передачи инфекции, согласно этим сценариям, не было пропорциональным снижению численности группы ЖВЧ. Уменьшение на 36% численности этой группы привело к снижению случаев заболевания до 52%. Сходным образом, снижение величины этой группы на 50 и 64% привело к уменьшению числа случаев заболевания на 74 и 92% соответственно.

Обсуждение

Комментарии к методике работы

Как утверждали Anderson и Nokes, целью математического моделирования в эпидемиологии является получение картины возможной динамики заболеваемости в популяции. Для того чтобы разработать модель, необходимо сделать ряд упрощающих допущений и принять точные условия расчетов. Эти допущения и условия должны быть рациональными в свете имеющихся знаний о распространении моделируемого заболевания [14].

Как и в случае других моделей, результаты подобных работ должны интерпретироваться осторожно. Некоторые аспекты этого подхода нуждаются в комментариях.

Метод моделирования предполагает использование некоторых критических допущений, особенно касающихся сексуального перемешивания. В их число входят предположения, что популяция является закрытой, передача инфекции среди постоянных партнеров не имеет существенного значения, а уровень сексуальных контактов между различными группами пропорционален общему числу контактов внутри каждой группы. Как указывает Potterat, сексуальное перемешивание является значительно более сложным явлением, чем предусмотрено моделью этого исследования [15]. Другим допущением явилось то, что трансмиссив-ность (способность к заражению) имеет общую для всех индивидуумов динамику передачи инфекции.

Кроме того, использованные вычислительные методы были просты и ограничены расчетами передачи инфекции скорее среди групп, а не среди отдельных лиц.

Это исследование также не включало формального анализа чувствительности. Ограниченный анализ допущений об эффективности передачи инфекции (данные не представлены) дал основание для предположения, что в этом отношении модель довольно совершенна. Тем не менее влияние на результаты основных допущений и использованных методов не проверялось в достаточной степени и поэтому открыто для критики.

Наконец, имеется расхождение результатов моделирования и эмпирических данных, полученных при анализе реальной эпидемии, на которой было основано исследование. Например, показатели заболеваемости, полученные на модели, были в несколько раз выше, чем число официально зарегистрированных во время эпидемии случаев. Однако они вполне поддаются сравнению, поскольку во многих случаях сифилис остается недиагнос-тированным: по данным некоторых медицинских практических учреждений регистрируется всего 11% случаев [3].

Основные результаты

В этом исследовании показана возможность получения данных о динамике распространения сифилиса путем математического моделирования. Несмотря на уже обсуждавшиеся сомнения относительно такого подхода, в работе показана реальность разработки моделей передачи сифилиса, основанных на эмпирических данных. Эти модели могут давать результаты, вполне совпадающие с эпидемиологическими и социологическими событиями, наблюдаемыми среди населения.

В работе показано также, что динамика распространения инфекции при эпидемическом сифилисе имеет критическую зависимость от влияния небольших субпопуляций, характеризующихся различными уровнями сексуальной активности. Моделирование в соответствии с четырьмя начальными сценариями позволило установить, что распространение эпидемического сифилиса может начаться с популяции, большая часть которой имеет "нормальный" уровень сексуальной активности; при этом необходимо наличие небольшой субпопуляции с очень высокой частотой смены половых партнеров, чтобы осуществлялась эпидемическое расспространение инфекции. В модельной взрослой популяции из 11000 человек эта группа может составлять всего 14 человек (т.е. немногим более 0,1 % от общей популяции). Уровень сексуальной активности этой маленькой группы, как оказалось, является критической величиной.

Частота смены половых партнеров более 300 в год быстро приводит к эпидемическому распространению инфекции. Значение около 200 также обеспечивает распространение инфекции, но его лучше определить как субэпидемическую. Значение 100 не обеспечивает регистрируемую передачу инфекции. Эти данные позволяют предположить, что для показателя частоты смены половых партнеров существует критический уровень, ниже которого эпидемия не возникает. Другие сценарии (данные не представлены), включающие изменения в других субпопуляциях, например МВЧ и МСЧ, свидетельствуют о том, что характеристики этих групп не столь важны, как ядерной группы ЖВЧ.

Полученные данные совпадают с результатами теоретических и модельных исследований по распространению ЗППП. В частности, модели, разработанные в данном исследовании, показали важное значение ядерных групп в эпидемическом распространении инфекции. Этот вопрос обсуждался также в некоторых работах по гонорее. При 0%-ной иммунности или другого противодействия распространению инфекции введение ядерной группы (например ЖВЧ в этой работе) в общую популяцию приводит к установлению равновесия на новом, более высоком уровне заболеваемости. Этот вывод находится в соответствии с теоретической работой Lajmanovich и Yorke [18].

И, наконец, результаты работы предлагают два вероятных объяснения прекращения эпидемии сифилиса в округе Мультнома, а также других эпидемий в стране. Одно объяснение состоит в том, что прекращение эпидемии является результатом приобретения иммунности. В настоящей работе иммунность рассматривается в целом как устойчивость к реинфекции у лиц, недавно переболевших сифилисом. Не имеет значения, идет ли речь о биологической, поведенческой или другой основе иммунитета. На животных и человеке получены данные, подтверждающие наличие биологического иммунитета. Клинический опыт и результаты наблюдений на местном уровне (ОМЗ, неопубликованный отчет) также дают основание для предположения, что по крайней мере некоторые больные сифилисом приобретают поведенческий "иммунитет". А именно, после постановки диагноза сифилиса, проведения курса лечения и консультирования они снижают половую активность, связанную с высоким риском.

При отсутствии каких-либо других вмешательств 30%-ный уровень иммунности приводит к заметному снижению передачи инфекции. 60%-ный уровень приводит к полному прекращению эпидемической передачи. Далее, создается впечатление, что действие иммунности проявляется главным образом через группы с высоким уровнем сексуальной активности.

Другое вероятное объяснение механизма прекращения эпидемии сифилиса в округе дает модель, основанная на социальных изменениях в ситуации с кокаиновым крэком. В округе Мультнома в результате различных мероприятий были уничтожены местные наркопритоны, что, в частности, привело к снижению числа женщин, вовлеченных в торговлю "наркотик за секс". Как показывают основанные на этой гипотезе модели, эпидемическаое распространени инфекции может прекратиться даже в том случае, когда число ЖВЧ снижается после того, как эпидемия достигнет пика. Для угасания эпидемии необходимо, чтобы число ЖВЧ снизилось ниже уровня, необходимого для продолжения распространения инфекции. В некоторых из этих моделей уменьшение величины этой группы на несколько человек вызывало снижение или полное прекращение распространения инфекции.

Применение в программах по контролю сифилиса

Эту работу лучше рассматривать как предварительную попытку моделирования распространения сифилиса. Однако ее результаты, совпадающие с данными многочисленных исследований по динамике распространения ЗППП, могут быть использованы как плацдарм для обсуждения стратегий контроля сифилиса.

Обычно в эпидемиологическом контроле передача инфекции рассматривается несколько упрощенно, как результат незащищенного полового контакта между инфицированными и неинфицированными лицами. Чисто интуитивно считают, что зависимость между уровнем сексуальной активности и возможным риском является линейной. Таким образом, складывается представление, что эпидемии возникают при распространении инфекции в популяциях высокого риска, характеризующихся соответствующим сексуальным поведением. Неопределенность этого подхода не дает ясного понимания того, на чем должны основываться эффективные мероприятия органов здравоохранения.

Результаты данного исследования дают другую перспективу. Они предполагают, что эпидемии сифилиса среди гомосексуалистов в 80-х и 90-х гг. являются результатом распространения инфекции в ядерных группах. Если это действительно так, было бы целесообразным направить стратегию контроля этого заболевания на выявление источников инфекции в ядерных группах, а не всех лиц, контактирующих с сифилитической инфекцией.

Полученные результаты также показывают, что эпидемиям сифилиса свойственна определенная динамика передачи инфекции. В начале эпидемия довольно быстро достигает пика, который определяется характером сексуального поведения участвующих в процессе популяций. Несмотря на то, что в конечном итоге повышение иммунности в популяции ведет к угасанию эпидемии, по всей видимости он не оказывает влияния на ее ранние этапы и высоту пика.

Эти данные могут найти важное применение при контроле эпидемического сифилиса. Во-первых, следует пересмотреть систему надзора за сифилисом. Как показал опыт предыдущих нескольких лет, эпидемию трудно контролировать, когда она уже началась. Однако ее, вероятно, можно предотвратить путем прерывания передачи инфекции в ядерных группах до развития эпидемии. Это потребует выявления популяций и условий социального окружения, способствующих передаче инфекций в ядерных группах. Для достижения этого система надзора должна быть переориентирована на непрерывное выявление популяций, в которых регистрируются свежие случаи сифилиса, а также своевременное определение специфической социальной динамики передачи инфекции в указанных группах населения. Эти изменения потребуют перераспределения ресурсов, разработки и внедрения новых методов надзора для идентификации "усилителей" передачи инфекции среди населения.

Во-вторых, следует рассмотреть альтернативные стратегии вмешательств. Поскольку ядерные группы, обеспечивающие распространение эпидемии, могут быть малочисленными, меры по контролю, в равной степени направленные на всех больных сифилисом или контактировавших с ними, имеют мало шансов достичь источников инфекции в этих группах; для этого потребуется выявление всех инфицированных и их контактов. В нашем локальном исследовании сексуального поведения больных сифилисом 4,4% женщин и 5,4% мужчин имели такие показатели частоты смены половых партнеров, которые в соответствии с принятыми при моделировании критериями (ОЗМ, неопубликованные данные) позволяли классифицировать их как источник инфекции в ядерных группах. Остальные 95% пациентов являлись главным образом следствием, а не причиной передачи инфекции. Нецелевые вмешательства, направленные на всех больных сифилисом и их контакты, приводят к расходу основной части ресурсов, на лечение этих лиц. Несмотря на то, что улучшение здоровья людей является важным фактором, маловероятно, чтобы подобное использование ресурсов будет способствовать прерыванию распространения инфекции среди населения.

Для того, чтобы меры контроля были эффективными в отношении предупреждения или прерывания передачи инфекции, они должны быть направлены на тех людей или подгруппы, которые вовлечены в этот процесс в ядерных группах. Это потребует разработки и внедрения методов, эффективных при идентификации и лечении источников инфекции в ядерных группах; причем это необходимо делать в тех звеньях цикла передачи, когда вмешательство эффективно для ее прекращения. Например, имеется немного доказательств того, что большая доля лиц, которые выявляются либо при обнаружении заболевания у полового партнера, либо при скрининге на сифилис или его лечении, принадлежат к ядерным группам. Вместе с тем, эта деятельность является краеугольным камнем фактически всех программ по контролю сифилиса. Другие методы, например применение социального сетевого анализа [22], подлежат изучению и широкому внедрению при условии, если они оказались успешными. Аналогичным образом программы контроля основываются на косвенном допущении, что обнаружение и лечение каждого случая сифилиса способствуют его контролю. На самом деле из-за различной инфекционности отдельных стадий болезни лечение первичных случаев (и в меньшей степени вторичных) имеет значительно большую ценность, чем лечение ранних латентных случаев.

Однако в современной практике не проводится адекватная дифференциация между расходованием ресурсов на лечение лиц, которые с большей или меньшей вероятностью могут осуществлять передачу инфекции. И в этом случае следует использовать новые подходы, основанные на знании их потенциальной и фактической активности. Некоторые из этих подходов потребуют готовности к предложению различных уровней мероприятий по отношению к лицам с различными характеристиками и представляющими различную угрозу для здоровья общества.

Наконец, полученные в этой работе данные позволяют предположить, что разработка и использование эффективных походов к первичной профилактике являются первостепенными среди мероприятий по контролю сифилиса. Анализ динамики передачи инфекции, установленной с помощью моделей, показывает, что деятельность большей части современных программ представляет собой процесс "погони" за эпидемиями, которые хотя бы временно выходят из под контроля. Представляется также, что профилактика эпидемий возможна в том случае, когда численность ядерных групп, осуществляющих передачу инфекции, не достигает критической массы, необходимой для развития эпидемического процесса. В программах по контролю ЗППП следует отдавать приоритет разработке методов, позволяющих добиться этого результата совместно с группами населения, которые мы обслуживаем.

 

Литература

1. May RM, Anderson RM. Transmission dynamics of HIV infection. Nature 1987;326:137-142.

2. Tramont EC. Treponema pallidum (syphilis). In: Mandell GL, Douglas RG, Bennet SE, eds. Principles and Practice of Infectious Diseases. New York: Churchill Livingstone, 1990:1794-1808.

3. Kampmeier RH. Syphilis. In: Evans AS, Feldman HA, eds. Bacterial Infections of Humans - Epidemiology and Control. New York: Plenum Medical Book Company, 1982:553-557.

4. Thin RN. Early syphilis in the adult. In: Holmes KK, Mardh PA, Sparling P, Wiesner PJ, eds. Sexually Transmitted Diseases. New York: McGraw-Hill, 1990:221-230.

5. Sparling PF. Natural history of syphilis. In: Holmes KK, Mardh

PA, Sparling P, Wiesner PJ, eds. Sexually Transmitted Diseases. New York: In: McGraw-Hill, 1990:213-219.

6. Musher DM. Biology of Treponema pallidum. In: Holmes KK,

Mardh PA, Sparling P, Wiesner PJ, eds. Sexually Transmitted Diseases. New York: McGraw-Hill, 1990.

7. Magnuson HJ, Rosenau BJ. The rate of development and degree of acquired immunity in experimental syphilis. American Journal of Syphilis 1948; 32:418-436.

8. Strugnell RA, Paine F, Graves S. Response of Syphilitic Rabbits

to Reinfection with Gomologous and Heterologous Treponema pallidum Strains. Infection and Immunity 1984; 45:561-565.

9. Fitzgerald TJ. Pathogenesis and Immunology of T. pallidum. Ann Rev Microbiol 1981; 35:29-54.

10. Turner ТВ, Hollander DH. Biology of the Treponematoses. Geneva: World Health Organization, 1957:123-168.

11. Sell S, Norris SJ. Immunity to syphilis. International Review of Experimental Pathology 1983; 24:250-255.

12. Magnuson HJ, Thomas EW, OlanskyS, Kaplan Bl, de Mello L, Cutler JC. Inoculation syphilis in human volunteers. Baltimore Medicine 1956; 35:33-82.

13. Anderson JE, Dahlberg LL. High-risk sexual behavior in the general population - results from a national survey, 1988-1990. Sex Transm Dis 1992; 19:320-325.

14. Anderson RM, Nokes DJ. Mathematical models of transmission and control. In: Holland WW, Detels R, Knox G, eds. The Oxford Textbook of Public Health. Oxford: Oxford University Press, 1991:225-252.

15. Potterat J J, Rothenberg RB, Woodhouse DE, Muth JB, Pratts CI, Fogel JS. Gonorrhea as a social disease. Sex Transm Dis 1985; 12:25-32.

16. YorkeJA, Hethcote HW, Nold A. Dynamics and control of the transmission of gonorrhea. Sex Transm Dis 1978; 5:51-56.

17. Cooke KL, Yorke YA. Some equations modeling growth processes and gonorrhea epidemics. Mathematical Biosciences 1973; 16:75-101.

18. Lajmanovich A, Yorke J A. A deterministic model for gonorrhea in a nonhomogeneous population. Mathematical Biosciences 1976; 28:221-236.

19. Hethcote HW, Yorke JA, Nold A. Gonorrhea modeling: a comparison of control methods. Mathematical Biosciences 1982; 56:93-109,

20. MayRM, Anderson RM. Transmission dynamics of HIV infection. Nature 1987;326:137-142.

21. De Gruttola V, Mayer KH. Assessing and modeling the heterosexual spread of the human immunodeficiency virus in the United States. Rev Infect Dis 1988; 10:138-150.

22. KlovdahlAS, Potterat JJ, Woodhause DE, Muth JB, Muth SQ, Darrow WW. Social networks and infectious disease: the Colorado Springs study. Soc Sci Med 1994; 38:79-88.

_______________________________

(1)Gary L. Oxman, Keith Smolkowski, John Noell. Mathematical Modeling of Epidemic Syphilis Transmission. Implication for Syphilis Control Programs. County Health Department, Portland, Oregon; Oregon Research Institute, Eugene, Oregon. Sexually Transmitted Diseases 1996; 23(1):30-39.

К оглавнению журнала "О ЗАБОЛЕВАНИЯХ ПЕРЕДАВАЕМЫХ ПОЛОВЫМ ПУТЕМ" ╧3 1996 г.

Отзывы, раздел: Журнал о заболеваниях передаваемых половым путем ╧3 1996 г.:

Ваше имя:
Отзыв:
Разрешено использование тэгов:
<b>жирный текст</b>
<i>курсив</i>
<a href="http://site.ru">ссылка</a>